Contoh Pemodelan dan Peramalan dengan metode ARIMA

| di 09.10

1.      Data Time Series Penjualan Rumah (Data W 16 dari Buku Wei)


Data yang digunakan adalah data penjualan rumah yang ada di Amerika Serikat mulai bulan Januari 1968 sampai bulan Desember 1982. Dilakukan analisis menggunakan time series model untuk mendapatkan model yang sesuai dengan data yang ada, sebagai berikut :

35
43
46
46
43
41
44
47
41
40
32
34
40
43
42
43
44
39
40
33
32
31
34
29
36
42
43
44
44
48
45
44
40
45
49
62
62
58
59
64
62
50
52
50
51
56
60
65
64
63
63
72
61
65
51
55
60
68
63
65
61
54
52
46
42
37
37
44
55
53
58
50
48
45
41
34
30
29
34
44
54
57
51
51
53
46
46
46
41
53
55
62
55
56
57
59
58
55
49
57
68
84
81
78
74
64
74
71
63
55
57
63
75
85
80
77
68
72
68
70
53
53
58
73
72
68
63
64
68
60
54
41
43
44
44
36
44
50
55
61
50
46
39
37
40
49
44
45
38
36
34
28
29
27
28
29
36
32
36
34
31
36
39
40
39

Dari data diatas dilakukan pengolahan data dengan mengunakan Minitab dan diketahui bahwa plot time series yang didapat menunjukkan data yang ada tidak stasioner terhadap mean. Hasil plot yang didapatkan sebagai berikut :






Dari gambar 1 dapat diketahui bahwa data yang ada tidak stasioner terhadap mean maka perlu dilakukan pengolahan data kembali dengan men-differencing data yang ada. Hasil pengolahan data sebagai berikut :




Dari gambar 2 diketahui bahwa data sudah dapat dikatakan stasioner terhadap mean, setelah diketahui bahwa data sudah stasioner maka dilakukan identifikasi model selanjutnya dengan menggunakan plot ACF dan PACF. Hasil dari plot ACF dan PACF data sebagai berikut :




Dari gambar 3 diketahui bahwa model dari data mengarah pada model ARIMA (1, 1 ,1)(2, 0, 0)12, diketahui dari plot ACF yang ada bahwa terjadi dies down exponential non seasonal dan dies down seasonal. Pada plot PACF diketahui bahwa membentuk pola cut off non seasonal pada lag 1.
Setelah diidentifikasi bahwa model yang ada sudah stasioner dan model yang diduga adalah ARIMA  (1, 1, 1)(2, 0, 0)12 maka akan dilakukan pemodelan sebagai berikut :





Dari gambar 4 diketahui bahwa model yang digunakan sudah sesusai dengan prediks awal yaitu ARIMA  (1, 1, 1)(2, 0, 0)12. Dari gambar 4 diketahui bahwa jika uji parameter dilakukan dengan melihat nilai P-value dari parameter yang ada, parameter AR 1, SAR 12, SAR 24, dan MA 1 dapat dikatakan signifikan berpengaruh dalam model dan jika dilihat parameter konstanta tidak signifikan berpengaruh dalam model. Setelah dilakukan uji parameter perlu dilihat hasil modified Box – Pierce (Ljung – Box) data sudah dapat dikatakan white noise dengan melihat nilai P-value > α dengan kesimpulan gagal menolak H0 yang diartikan bahwa data sudah white noise.



Setelah mendapatkan model terbaik, data asli dapat diramalkan dan didapatkan data hasil ramalan memiliki trend yang fluktuatif. Hal tersebut mungkin terjadi karena penjualan rumah memiliki banyak faktor dan dapat dikatakan musiman, salah satu contoh adalah ketika ada banyak pasangan menikah dan akan membeli rumah akan terjadi trend penjualan rumah yang meningkat.


  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS
Read Comments

1 komentar:

Unknown mengatakan...

Terimakasih telah membantu :)

5 September 2016 pukul 20.49

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)

Sample Gadget

Sample Gadget 2

Diberdayakan oleh Blogger.

Pengikut